| Titre : | Les applications f-harmoniques et f-bi-harmoniques conformes |
| Auteurs : | Amira Boukraa, Auteur ; Nora Zouggagh, Auteur ; Remli, Embarka, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Année de publication : | 2019 |
| ISBN/ISSN/EAN : | SE00725T |
| Format : | 65 P. / 29 cm. |
| Note générale : |
1 G´eom´etrie Diff´erentielle 8 1.1 Vari´et´es diff´erentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.1 Applications diff´erentiables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.2 La diff´erentiablilit´e entre deux vari´et´es . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 Espace tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.4 Fibr´e tangent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.5 Champs de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 M´etrique Riemanniennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Image inverse d’une m´etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 M´etrique induite sur le fibr´e tangent inverse . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Connexion de Levi Civita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5.1 Connexion Lin´eaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6 Connexion induite sur le fibr´e tangent inverse . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7 Seconde forme fondamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.8 Les courbures sur une vari´et´e Riemannienne . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.8.1 Tenseur de Courbure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.8.2 Courbure sectionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.8.3 Courbure de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.8.4 Courbure scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.9 L’op´erateur sur une vari´et´e Riemannienne . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.9.1 L’op´erateur gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.9.2 L’op´erateur hessienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.9.3 L’op´erateur divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.9.4 L’op´erateur Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.10 Th´eoreme de divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 42 Les applications harmoniques 31 2.1 Les applications harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.1 La premi`ere variation de l’´energie . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.1.2 La deuxi`eme variation de l’´energie . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.1.3 Quelques exemples sur les applications harmoniques . . . . . . . 37 2.2 Les applications bi-harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.1 la Premi`ere variation de la bi-´energie . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.2 Quelques exemples sur les applications bi-harmoniques . . . . . 42 2.3 Les applications harmoniques conformes . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 Les applications bi-harmoniques conformes . . . . . . . . . . . . . . . 43 3 Les applications f-harmoniques telle que f 2 C1(M × N) 46 3.1 Les applications f-harmoniques telle que f 2 C1(M × N) . . . . . . . 46 3.1.1 La premi`ere variation de la f-´energie . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.2 La deuxi`eme variation de la f-´energie . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 Les applications f-bi-harmoniques telle que f 2 C1(M × N) . . . . . . 53 3.2.1 La premi`ere variation de la f-bi-´energie . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3 Les applications f-harmoniques conformes . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.4 Les applications f-bi-harmoniques conformes . . . . . . . . . . . . . . . 57 |
| Langues: | Français |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SE00725T | MA113 | Livre audio | Bibliothèque des Sciences Exactes | 7-Mémoires Master | Libre accès Disponible |
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