| Titre : | Surfaces de translation dans l‘espace 3-dimentionnel satisfaisant la condition jr r j I III i i i , , |
| Auteurs : | Sadak Tehami, Auteur ; Bouchentouf Sahnoun, Auteur ; Bendehiba Senoussi, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université mustapha stambouli de Mascara:Faculté des sciences exactes, 2019 |
| ISBN/ISSN/EAN : | SE00772T |
| Format : | 68 P. / Couv. ill. en coul. / 29 cm. |
| Note générale : |
Pr´eliminaires 10 1.1 L’espace de Lorentz-Minkowski E3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Hypersurfaces de Em (resp. Em s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.2 Application de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1.3 D´eformations isom´etriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1.4 Endomorphisme de Weingarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2 Equations de Gauss et Weingarten dans ´ E3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.1 Equations de Gauss dans ´ E3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.2 Equations de Weingarten dans ´ E3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2.3 Troisi`eme forme fondamentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3 Courbure de Gauss et courbure moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.1 Courbure de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.2 Formule de Brioschi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3.3 Courbure moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.3.4 Surfaces minimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.4 Quelques op´erateurs diff´erentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5 Groupe de transformation de Lorentz dans l’espace E3 1 . . . . . . . . . . . . 33 1.6 Groupes `a un-param`etre des rotations lin´eaires de Lorentz . . . . . . . . . . 36 1.6.1 Rotation lin´eaire de Lorentz autour d’un axe de type temps . . . . . 36 1.6.2 Rotation lin eaire de Lorentz autour d’un axe de type espace . . . . . 37 1.6.3 Rotations lin´eaires de Lorentz autour d’un axe de type lumi`ere . . . . 37 Surfaces de translation 39 2.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.1 Surface de Darboux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.1.2 Le plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1.3 Les cylindres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.1.4 Les parabolo¨ıdes hyperboliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.1.5 Les parabolo¨ıdes eliptiqes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.1.6 L’h´elico¨ıde droit ( h´elico¨ıde de Meusnier ) . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.1.7 D^ome de Boh^eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.1.8 Bo^ıte `a œufs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.1.9 La r´evolution de la sinuso¨ıde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.1.10 Surface de Scherk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2 Surface de translation minimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Surfaces de translation dans l’espace 3-dimensionnel satisfaisant la condition ∆ri = λiri 47 3.1 Surfaces de translation dans l’espace 3 - dimensionnel de Lorentz-Minkowski E3 1 satisfaisant la condition ∆ri = λiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1.1 Surfaces de translation de type espace . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.2 Surfaces de translation de type temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2 Surfaces de translation dans l’espace 3 - dimensionnel Euclidien satisfaisant la condition ∆ri = λiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4 Surfaces de translation dans l’espace 3-dimensionnel satisfaisant la condition ∆IIIri = λiri 58 4.1 Surfaces de translation dans l’espace 3 - dimensionnel Euclidien satisfaisant la condition ∆IIIri = λiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 Surfaces de translation dans l’espace 3 - dimensionnel de Lorentz-Minkowski satisfaisant la condition ∆IIIri = λiri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 |
| Langues: | Français |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SE00772T | MA124 | Livre audio | Bibliothèque des Sciences Exactes | 7-Mémoires Master | Libre accès Disponible |
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