| Titre : | Géométrie De La Musgradient Métrique Et Harmonicité |
| Auteurs : | Abderrahim Toumi, Auteur ; Benaouda Bachiri, Auteur ; Kaddour Zegga, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université mustapha stambouli de Mascara:Faculté des sciences exactes, 2020 |
| ISBN/ISSN/EAN : | SE01053T |
| Format : | 66P. / ill. en coul. / 29 cm. |
| Accompagnement : | disque optique numérique (CD-ROM) |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
1 Introduction à la géométrie Riemannienne 9 1.1 Métrique Riemannienne sur une varéité . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.1 Image inverse d’une métrique : . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Connexion linéare : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Connexion de Levi-Civita . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Courbures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1 Tenseur de Courbure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.2 Courbure Sectionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.3 Courbure de Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.4 Courbure Scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4 Opérateurs sur une variété Riemannienne . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.1 L’operateur gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4.2 L’opérateur Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.3 La Hessienne d’une fonction : . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4.4 L’opérateur laplacien : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2 Géométrie des applications harmoniques 30 2.1 Les applications harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.1 Première variation de la fonctionnelle énergie . . . . . . . 31 2.2 Morphismes harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.1 Application semi-conforme . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.2.2 Morphismes harmoniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3 Tenseur énergie impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SE01053T | MA132 | Livre audio | Bibliothèque des Sciences Exactes | 7-Mémoires Master | Libre accès Disponible |
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