| Titre : | Principe de contraction de Perov |
| Auteurs : | Amel Bakhti, Auteur ; Soumia Bouabida, Auteur ; Abdelhamid Ouaddah, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université mustapha stambouli de Mascara:Faculté des sciences exactes, 2020 |
| ISBN/ISSN/EAN : | SE01062T |
| Format : | 45p. / ill. en coul / 29 cm. |
| Accompagnement : | disque optique numérique (CD-ROM) |
| Langues: | Français |
| Note de contenu : |
Introduction 1 1 Préliminaire 1 1.1 Espace vectoriel métrique normé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Topologie d’un espace métrique généralisé . . . . . . . . . . . 2 1.2 Espace complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Espace de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Exemple des espaces de Banach : . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Espace de Banach généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Continuité dans les espaces normés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.7 Connexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.8 Espace de Lebesgue LP ( ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.9 Espace de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.10 Espace de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.11 Opérateur et fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.12 Equations et systèmes différentiels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.12.1 Equation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.12.2 Solution d’une équation différentielle . . . . . . . . . . . . . 14 1.12.3 Equation caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.12.4 Equation différentielle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 iv TABLE DES MATIÈRES Année 2019 - 2020 1.12.5 Equation différentielle non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.12.6 Solutions de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.12.7 Exemple d’équations différentielles non linéaires . . . . . . . 16 1.12.8 Différentielle exacte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.12.9 Variables séparables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.12.10 Equation de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.12.11 Système différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.12.12 Système différentielle linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.12.13 Système différentielle non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.12.14 Unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.12.15 Existence de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Contraction 21 2.1 Les théorèmes sur les contractions est l’existence des points fixe . . . 21 2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 Principe de contraction de Banach . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.3 Théorème du point fixe d’edelstein . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.4 La version local du théorème de banach . . . . . . . . . . . . 26 2.1.5 Théorème du point fixe de Matkowski . . . . . . . . . . . . . 28 2.1.6 Théorème du point fixe de picard . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1.7 Théorème du point fixe pour une application dans une itérée est contractante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3 Principe de contraction de Perov 35 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Matrice convergente ver zéro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.3 Théorème du point fixe de Perov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4 Application du théorème du point fixe de perov . . . . . . . . . . . . 40 Conclusion 44 Bibliographie 45 |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SE01062T | MA141 | Livre audio | Bibliothèque des Sciences Exactes | 7-Mémoires Master | Libre accès Disponible |
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