| Titre : | Contribution à la théorie des ultradistributions |
| Auteurs : | Nedjoua Zine, Auteur ; Soumia Soltani, Auteur ; Fatima Zohra Korbaa, Directeur de thèse |
| Type de document : | texte manuscrit |
| Editeur : | Université mustapha stambouli de Mascara:Faculté des sciences exactes, 2020 |
| ISBN/ISSN/EAN : | SE01065T |
| Format : | 81p. / ill. en coul / 29 cm. |
| Accompagnement : | disque optique numérique (CD-ROM) |
| Langues: | Français |
| Note de contenu : |
Introduction 4 1 Espace des fonctions ultradifférentiables 7 1.1 Notations et Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Limite inductive et limite projective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Limite inductive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Limite projective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3 Définitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Fonction ultradifférentiable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.5 Topologie des espaces DMp (resp. EMp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5.1 Convergence dans les espaces DMp (resp. EMp) . . . . . . . . . . . . . 24 1.5.2 Relations entre les espaces DMp (resp. EMp) . . . . . . . . . . . . . . 24 1.6 Propriétés controlées par la suite Mp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.6.1 Convexité logarithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.6.2 Stabilité sous opérateur différentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.6.3 Stabilité sous opérateur ultradifférentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.6.4 Quasi-analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.7 Produit de convolution et partition d’unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.7.1 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.7.2 Partition d’unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2 Ultradistributions 50 2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.2 Topologie de D(Mp)0( ) (resp. DfMpg0( )) et propriétés . . . . . . . . . . . . 55 2.3 Opérations sur les ultradistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.4 Ultradistribution à support compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.5 Produit tensoriel des ultradistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.6 Produit de convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.6.1 Convolution d’ultradistributions et fonctions . . . . . . . . . . . . . . 62 2.6.2 Convolution des ultradistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3 Analyse de Fourier 70 3.1 Transformation de Fourier des fonctions ultradifférentiables . . . . . . . . . . 70 3.2 Espaces des fonctions S(Mp) (resp. SfMpg) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3 Transformation de Fourier dans S(Mp) (resp. SfMpg) . . . . . . . . . . . . . . 73 3.4 Les ultradistributions tempérées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.5 Transformation de Fourier des ultradistributions tempérées à support compact 76 3.6 Transformation de Fourier des ultradistributions tempérées . . . . . . . . . . 77 Bibliographie 79 |
Exemplaires (1)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| SE01065T | MA144 | Livre audio | Bibliothèque des Sciences Exactes | 7-Mémoires Master | Libre accès Disponible |
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